ふなずしと言葉に出してみれば言い方は一つしかありませんが
文字にしてみれば色んな書き方があります、といいますか
流通しています。

フナズシ、フナ寿司、鮒寿司、ふな寿司、鮒鮨、ふな鮨、
ふなずし、鮒すし、鮒鮓、funazushi、hunazushi

それぞれの表記にgoogleの画像検索のリンクを貼ってみました。
どれもちゃんと「ふなずし」です。

ちなみに寿司、鮨、鮓に意味の違いがあるのか？ですが
以前にもブログで紹介しましたが、小泉武夫氏の
著書『発酵』によると、紀元前４〜３世紀の成立と
いわれている中国最古の辞典『爾雅』のなかに既に
すしの記述があるとのことです。

それによると
「鮓（さ）」は魚の発酵貯蔵品
「鮨（し）」は魚の塩辛
「醢（かい）」が肉の塩辛
と区別されているようです。
「寿司」は江戸末期に作られた当て字だそうですね。

ということで、「ふなずし」の「すし」を表す漢字としては「鮓」が
意味合いとしては適しているとだと思います。

しかし、情報検索の量としてみた場合、例えばgoogleで
それぞれの字を検索してみると
「鮓」　：約       334,000 件
「鮨」　：約   5,380,000 件
「寿司」：約 35,100,000 件
と圧倒的に「寿司」の字が流通しているんですね。

意味と流通の間で「ふなずし」には色んな表記が乱立するような
状態になってしまったのでしょうかね。

ちなみに私のスタンスは「鮒寿司」で通していますが、
紹介や引用の場合はその元の表記を使うことにしています。
余呉湖畔の料亭は「徳山鮓」、滋賀県の広報記事には「鮒ずし」
マキノの魚治は「鮒寿し」という表記が使われています。
その位にバラバラなんですね。

ややこしや〜！

＜内部リンク＞
（私が読んだ）鮒寿司について書かれた本